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Sucesos y Probabilidad

Sucesos
Probabilidad

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Probabilidad condicionada

En un Centro de Educación Secundaria se realiza la estadítica de alumnos aprobados y suspensos por sexo, el resultado figura en la siguiente tabla

 

Alumno(H)

Alumna (M)

Aprobado (A)

50

60

Suspenso(Ac)

50

40

La probabilidad de que se elija de entre el grupo un alumno es y una alumna . Hemos elegido de entre todo el alumnado un alumno en el primer caso y una alumna en el segundo, pero podemos restringir la búsqueda ¿Cuál será la probabilidad de elegir un alumno de entre los aprobados? ¿Y una alumna?
Ahora vamos a calcular una probabilidad con una condición, que el alumno esté aprobado.
Probabilidad de H dado que está aprobado
Probabilidad de M dado que está aprobada
Estas probabilidades pueden obtenerse también de la forma siguiente:


Llamaremos probabilidad condicionada del suceso A respecto del suceso B, y lo notamos por , al cociente
De aquí se deduce: